Untitled Document

№

Наименование

Анотация/съдържание

Да се изчисли следният размер на продажбите за 150 магазина, ако данните са групирани в 7 групи, Max=140 хил. лв., Min=70 хил. лв.

брой групи	Продажби (хил лв.)	от	до	Честота f i брой магазини
1	над 70 до 80	70	80	6
2	над 80 до 90	81	90	6
3	над 90 до 100	91	100	15
4	над 100 до 110	101	110	60
5	над 110 до 120	111	120	24
6	над 120 до 130	121	130	21
7	над 130 до 140	131	140	18
Сума:				150

Ширината на интервала при групирани данни може да се определи по формулата:

където k означава броя на групите.

Вместо горната формула може да се използва и т. нар. формула на Стържес:

С тази формула могат да се елиминират негативните последствия от субективно определяне на броя на групите. Ширината на интервала зависи не само от разстоянието между максималната и минамалната стойност, но и от броя на наблюденията.

Средно-претеглената величина се определя по формулата

където са средните стойности за отделните групи

Разполагаме с данни за разпределението на работниците според процента на изпълнение на дневните норми:

Изпълнение на дневтите норми (%)	Работници (бр.)
до 100	48
над 100 до 120	66
над 120 до 140	84
над 140 до 160	102
над 160 до 180	48
над 180	12

Да се определи разсейването в изпълнението на дневните норми чрез: а) средно аритметично б) следното квадратично отклонение в абсолютен и относителен размер.

а) Претегленото средно аритметично отклонение в абсолютен размер се пресмята по формулата:

б) Средноквадратичното отклонение за претеглени данни се пресмята по формулата:

Разпределението на 140 работници от една фирма по петгодишни възрастови групи е:

Възраст	Брой работници
Под 24	7
25-29	30
30-34	43
35-39	22
40-44	15
45-49	11
50-54	9
Над 55	3
ОБЩО	140

Направете извод за вида и интензитета на асиметрията и ексцеса, като обосновете кой от измерителите сте ползвали и защо.

Коефициент на асиметрия при групирани данни:

Трети централен момент:

Мода:

Медиана:

Коефициент на асиметрия на Пирсън:

Коефициент на асиметрия на Юл:

Коефициент на асиметрия на Боули (квантилен коефициент):

Ексцес:

Хистограма е стълбовидна диаграма, при която на абсцисата се нанасят естествените граници на интервалите, а по ординатната - абсолютните честоти (f). В полето на диаграмата се построяват правоъгълници с основа - ширината на интервала (h) и висомина - съответната абсолютна честота (f)

Полигонът е графично изображение, при което на абсцисната ос са нанесени средите на интервалите, а на ординатната - абсолътните честоти (f

В полето на графиката се построяват точки с координати средата и честотата на всеки от интервалите. Те се свързват с начупена линия.

Изчислете показателите за квартилно отклонение, средна разлика и стандартно отклонение в абсолютен и в относителен вид за реда, характеризиращ разпределението на 140-те работници по възраст (от зад. 3 ) .

Квартили се наричат значенията на признака в подредения (ранжиран) ред на разпределението, получени така, че данните да бъдат групирани в 4 групи.

Квартилното отклонение се песмята по формулите:

Коефициент на вариация посредством квартилите